Question

In triunghiul isoscel ABC(AB=AC),se iau punctele E∈(AC),D∈(AC), astfel incat [BE]≡[DC]. a) Demonstreaza ca [BD]≡[CE] b) Daca [BD]∩[CE]={M}, demonstreaza ca [AM est
e bisectoarea unghiuluI A.Imi trebuie doar punctul b.Va rog!!!

Answer 1

a. ΔEBC≡ΔDBC
BC=BC latura comuna
∡B≡∡C ABC Δisoscel
BE=EC din ip
triunghiurile fiind ≡ si BD-CE
b. conf pct a ΔEBC≡ΔDBC, atunci si ∡ECB=∡DBC
∡B=∡ABM+∡DBC
∡C=∡ACM+∡ECB
∡B=∡C, ∡ECB=∡DBC deci ∡ABM=∡ACM
ΔABM=ΔACM
AM =AM latura comuna
AB=AC
∡ABM=∡ACM
triunghiurile fiind congruuente, atunci si ∡BAM=∡CAM, deci AM bisectoarea unghiului A