Question

In triunghiul isoscel ABC , AB=AC , se iau punctele E si F , E apartine AB si F apartine AC cu AE=AF si BF intersectat CE = D . Se prelungesc segmentele BF si CE cu segmentele BG , respectiv CH unde BG=CH , iar punctul B este interior segmentului FG si punctul C este interior segmentului EH , aratati ca : a)<ABF=<ACE
b)Triunghiul AGH este isoscel
c)AD perpendicular pe GH
VA ROGGG REZOLVARE DAU COROANA​

Answer 1

∆ isoscel ABC , AB=AC , Milan

se iau punctele E si F , E pe AB si F pe AC

cu AE=AF

si BF n CE = D .

De prelungesc segmentele BF si CE cu segmentele BG , respectiv CH unde BG=CH , iar punctul B este interior segmentului FG si punctul C este interior segmentului EH , aratati ca : a)<ABF=<ACE ?

∆ABF=∆ACE {AB=AC ;AF=AE; <A=<A comun}

(L.U L)=><ABF=<ACE

b)Triunghiul AGH este isoscel ?

∆AGF=∆AGE {AF=AE;BF=CE (din egalitatea

∆lor ABFcu ACE);GB=CH =>GF=HE

și <AFG=<AEH}=>(L.U.L)=>AG=AH

deci∆AGH isoscel

c)AD perpendicular pe GH

∆ABC isoscel și ∆AGH isoscel AD bisectoarea

<BAC și<GAH =>este și înălțime=>

AD_l_GH