În triunghiul isoscel ABC ,AB congruent cu AC ,M este mijlocul lui BC iar pe laturile AB și AC se iau punctele D și E astfel încât BD congruent cu CE. Demonstrați ca 1. triunghiul ADE este isoscel
2.triunghiul MDE este isoscel
3.AM perpendicular pe DE
VA ROG AJUTATI.MA !!!
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
2
.........................................
Anexe:
Răspuns de
3
AD=AB-DB
AE=AC-EC
cum AB=AC si DB=EC (din ipoteza) rez. si AD=AE ca dif. de segmente egale
si deci ΔADE isoscel
ΔDMB≡ΔEMC(L.U.L)
DB≡EC
BM≡MC
∡B=∡C
⇒DM≡ME⇒ΔDME isoscel
un punct apartine mediatoarei unui segment, daca si numai daca el este egal departat de capetele segmentului. Cum BM=MC⇒M∈AM(med.) deci implicit AM⊥DE
AE=AC-EC
cum AB=AC si DB=EC (din ipoteza) rez. si AD=AE ca dif. de segmente egale
si deci ΔADE isoscel
ΔDMB≡ΔEMC(L.U.L)
DB≡EC
BM≡MC
∡B=∡C
⇒DM≡ME⇒ΔDME isoscel
un punct apartine mediatoarei unui segment, daca si numai daca el este egal departat de capetele segmentului. Cum BM=MC⇒M∈AM(med.) deci implicit AM⊥DE
Alte întrebări interesante
Informatică,
8 ani în urmă
Limba română,
8 ani în urmă
Ed. tehnologică,
8 ani în urmă
Engleza,
8 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă