Question

In triunghiul isoscel ABC avem [AB]=[AC]. Notam D intersectia dintre perpendiculara pe AC in A si perpendiculara AB in B. Notam cu E intersectia dintre perpendiculara pe AB in A si perpendiculara pe AC in C. Aratati ca:
a) [BD]=[CE]
b) [CD]=[BE]

Answer 1

a)AB=AC si <BAD=<CAE=90-<CAB⇒ Cf cazului de congruenta C.U. ca ΔACE=ΔABD⇒EC=BD
b) <ABC=<ACB⇒<CBD=<BCE=90+<ABC;
EC=BD
BC latura comuna ⇒ΔECB=ΔDBC cf cazului de congruenta LUL⇒EB=CD