Question

În triunghiul isoscel ABC cu AB = AC, AB = 36 cm, BC = 12 cm, se duce bisectoarea BD a unghiului ABC, D E AC. Calculaţi lungimea segmentelor AD și DC. Știind că DE || AB, E E BC, calculaţi lungimea segmentului DE. Dacă nu ști nu răspunzi ca altfel îți șterg raspunsul și îți dau raport ​

Answer 1

notam AD=x, atunci DC=36-x

folosim teorema bisectoarei

x/36-x = AB/BC =3 => avem x=108-3x => x=27.

AD=27cm

DC = 9 cm.

Daca DE||AB atunci unghiurile ABC si DEC sunt corespondente, deci congruente, dar unghiul ABC este congruent si cu unghiul ACB.

Deci unghiurile DEC si DCE sunt congruente, adica tringhiul DEc este isoscel => DE=DC=9 cm.