Question

In triunghiul isoscel ABC cu [AB]≡[AC], AB=6cm, BC=12cm, se duce bisectoarea BD a unghiului <ABC, D∈(AC). Calculati lungimea segmentelor cu AD si DC. Stiind ca DE||AB, E∈(BC),calculati LUNGIMEA SEGMENTULUI DE. VA ROOG AJUTATI-MA ESTE FOARE URGENT.

Answer 1

DE IIAB, inseamna ca ΔDEC≈ΔABC , si pentru ca ΔABC este isoscel, inseamna ca si ΔDEC este isoscel. 
Pentru ca DE IIAB, si BD este bisectoarea unghiului B, insemana ca si AE este bisectoarea unghiului BAC ,
Dar pt ca triunghiul este isoscel AE este si bisectoare, si mediana si mediatoare  si inaltime, deci E este mijlocul lui BC. , Adica BE=EC=BC/2, Deci EC/BC=1/2
Si din triunghurile asemenea ΔDEC≈ΔABC avem egalitatile de raporturi DE/AB=EC/BC=DC/AC=1/2
 Si DE/AB=1/2, DE=1/2*AB=(1/2)*6=3