Question

in triunghiul isoscel ABC , cu AB = AC , [AD] este inaltime , D ∈ (BC) .
Fie E simetricul lui D fata de dreapta AB si F simetriclul lui D fata
de dreapta AC . Daca m ( unghiul EAF ) = 160 °  , calcuati masurile unghiurilor triunghiului ABC
urgentt . va rog . <3 . mersi anticipat
REPEDEEE .

Answer 1

[AD] inaltime in ΔABC isoscel ⇒ (AD) = bisectoare unghi BAC.
E = sim D (AB) ⇒  In Δ EAD, [AG]=bisectoare unghi EAD
m(EAD)=m(EAG)+m(DAG)=2 m(DAG)
F = sim D (AC) ⇒ In Δ FAD, [AH]=bisectoare unghi FAD
m(FAD)=m(FAH)+m(DAH)=2 m(DAH)
m(EAF)=m(EAD)+m(FAD)
2 m (DAG)+ 2 m(DAH) = 160
m(DAG)+m(DAH)=80
m(GAH)=80
m(BAC)=80
ΔABC=isoscel ⇒ m(ABC)=m(ACB)
m(ABC)+m(ACB)+m(BAC)=180
2 m(ABC)=180-m(BAC)
2m(ABC)=180-80
2 m(ABC)=100
m(ABC)=50
m(ACB)=m(ABC)=50