Question

In triunghiul isoscel ABC cu AB=AC, se considera AD- inaltime, cu D apartine BC si DE perpendicular pe AC, E apartine AC. Daca BC=60 cm si EC=18, calculati perimetrul si aria triunghiului ABC

Answer 1

1. in triunghiul DEC: DC=BC/2=60/2=30
                             EC=18
calculam DE: DE^2=DC^2-EC^2=30^2-18^2=900-324=576=>DE=radical din 576=24

2. triunghiul ADC e dreptunghic 
AD*DC=DE*AC
AD=DE*AC/DC=24*AC/30=4/5AC
AC^2=AD^2+DC^2
AC^2=16/25AC^2+900
9/25AC^2=900
3/5AC=30
AC=30*5/3=50
AD=4/5AC=4/5*50=40

Perimetrul= 2*AC+BC=2*50+60=160cm
Aria=AD*BC/2=40*60/2=2400/2=1200cm^2