Question

In triunghiul isoscel ABC cu AB≡AC se considera mediana AD,d∈(BC).Fie punctul E de aceeasi parte a dreptei BC ca si A astfel incat CEparalelAD si
CE≡AD.Aratati ca AC≡DE..

Answer 1

AD- mediană în triunghi isoscel ⇒ AD -înălțime ⇒ AD⊥BC ⇒

⇒ m(∡ADC) = 90°


Patrulaterul ADCE este paralelogram, deoarece  laturile opuse AD și EC

  sunt paralele și congruente.

Pentru că acest paralelogram are unghiul ADC drept, el este dreptunghi.

Diagonalele dreptunghiului sunt congruente, deci:

[AC] ≡ [DE].