Question

In triunghiul isoscel ABC de baza [BC],[AD] este mediana,D apartine de BC.In semiplanul determinat de punctul A si dreapta BC,se considera punctul E astfel incat EC perpendicular pe BC si EC=AD.Segmentele [AC] si [DE] au acelasi mijloc? CU DESEN VA ROOOG !

Answer 1

ABC isoscel=> AD este si mediatoare in ABC
DO h in ABC=> AO=OC

comparam AOD cu EOC
AO=OC
AD=EC
u.AOD=u.EOC (opuse la varf)
=> LUL ca AOD si EOC congruente=> EO=OD

AO=OC
EO=OD => ca AC si DE au acelasi mijloc

sau puteai sa demonstrezi ca AECD este dreptunghi si asta insemna ca AC si DE au acelasi mijloc

*astept coroana*