Question

În triunghiul isoscel ABC , de baza BC construim BD perpendicular pe AC , D apartine (AC) si AP perpendicular pe BC , P apartine (BC). Daca BD = AP , atunci demonstrati ca triunghiul ABC este echilateral.

Answer 1

ΔAPC | m(<P)=m(<D)=90
ΔBDC | BD=AP
dr        | <C comun
⇒(CU) ΔAPC ≡ ΔBDC⇒ AC=BC
                                 Dar: AB=AC
⇒AB=AC=BC⇒ΔABC echilateral

Answer 2

daca BD=AP inseamna ca:

BC x AP/2 = AC x BD/2  este aria triunghiului.

folosind prima relatie obtinem:

BC x BD = AC x BD

BC = AC = AB ⇒tr ABC echilateral