In triunghiul isoscel ABC de baza BC,punctul D este mijlocul laturii (BC).Daca masura unghiului ABC este de patru ori mai mare decat masura unghiului BAD,aflati masura unghiului BAC.
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
13
AD este mediană și înălțime, deci triunghiul ABD este dreptunghic în D.
Notăm m(∡DAB) = x ⇒ m(∡ABD) = 4x
Unghiurile ascuțite din ΔABD sunt complementare (suma lor este 90°),
deci, vom avea: 4x+x = 90° ⇒ 5x =90° ⇒ x =18°
AD este și bisectoare ⇒ m(∡BAC) =2x=2·18=36°
Notăm m(∡DAB) = x ⇒ m(∡ABD) = 4x
Unghiurile ascuțite din ΔABD sunt complementare (suma lor este 90°),
deci, vom avea: 4x+x = 90° ⇒ 5x =90° ⇒ x =18°
AD este și bisectoare ⇒ m(∡BAC) =2x=2·18=36°
Alte întrebări interesante
Matematică,
8 ani în urmă
Matematică,
8 ani în urmă
Matematică,
8 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă