Question

in triunghiul isoscel ABC , m(<A) =120° si M este mijlocul laturii [AC] . Perpendiculara (MD) din M pe BC intersecteaza pe (AB) in E. Demonstrati ca triunghiul AEM este echilateral.

Answer 1

m(<BAC) = 120°
m(<CAE) = 180° - 120° = 60°
m(<MAE) = 60°

m(<ACB) = 30°
m(<DMC) = 90° - 30° = 60°
<AME si <DMC opuse la varf
m(<AME) = m(<DMC) = 60°

Triunghiul AEM are doua unghiuri de 60°, deci este echilateral