Question

In triunghiul isoscel ABC se stie ca AB=AC=20cm ,iar BC=32cm.Daca ADperpendicular pe BC, D apartine lui(BC), si BE perpendicular pe AC, E apartine lui (AC), calculati AD SI BE.

Answer 1

Se scrie aria triunghiului in 2 moduri:

1 - S = BAZA X INALTIMEA /2

2- folosind formula lui HERON

S= √p(p-a)(p-b)(p-c)
unde p este semiperimetrul

p = ( 20+20+32)/2 = 36
S = √36(36-20)(36-20)(36-32) = √36x16x16x4=6x4x4x2=192

S= (BC x AD)/2 ⇒ S = (32x AD)/2

(32x AD)/2 = 192 ⇒32 xAD = 192x2 ⇒ AD = 192x2/32 ⇒AD = 12

S = (AC x BE)/2 ⇒S = (20xBE)/2

(20xBE)/2 = 192 ⇒ 20 x BE = 192 x2 ⇒ BE = 192x2/20 ⇒ BE = 19,2