Question

In triunghiul isoscel FGH de baza GH.FB E INALTIME B apartine GH.GE este mediana iar GE intersectat FB ={C}.FIE EA perpenducular pe GH cu A apartine lui BH SI HC intersectat cu FG={T}.Aratati ca unghiul GFB este congruent cu unghiul AEH

Answer 1

intr-un triunghi isoscel inaltimea din varf(deoarece unghiurile de baza sunt congruente)
este si inaltime si bisectoare
deci ∧GFB≡∧BFE
In ΔHFB,EA||FB  si FB si EA intersectate de HF(FB_|_GH si EA_|_ BH)
∧BFH≡∧AEH dar si ∧GFB≡∧BFH si deci ∧GFB≡∧AEH
daca nu intelegi  intreaba

a doua problem
daca ΔFCG isoscel ⇒∧FGC≡∧GFC
dar FG||BE si intersectate de FB si GE se formeaza perechi de unghiuri congruenet
∧FGC≡∧GEB si ∧GFC≡∧FBE si din ∧FGC≡∧CFG ⇒
ΔBEC isoscel
ΔFGH-isoscel?
deoarece ΔFCG-isoscel si ΔCBE isoscel⇒FC+CB=GC+CE⇒FB=GE ,una fiind inaltime si ceallta fiind bisectoare inseamna ca triunghiul FGH este echilateral