Question

In triunghiul isoscel obtuzunghic ABC,cu [AB]≡[AC],se noteaza cu O intersectia mediatoarelor OM si ON ale laturilor [AB] si [AC],M∈(AB),N∈(AC).Stiind ca MO∩BC={P} si NO∩BC={Q},demonstrati ca:
[AP]≡[AQ]
Ofer coronita :>

Answer 1

Ip:∆ABC isoscel obtuzunghic
[AB] congruent cu [AC]
O=intersectia mediatoarelor OM si ON ale laturilor [AC] si [AB]
M apartine (AB),N apartine (AC)
MO intersectat cu BC={P}
NO intersectat cu BC={Q}
Clz:[AP] congruent cu [AQ]
Dem:∆ABC isoscel=>∆QNC congruent cu ∆PMB(cazul C.U)=>sunt dreptunghice,[CQ] congruent cu [PB]
P apartine mediatoarei [AB]=> [PB] congruent cu [PA]
Q apartine mediatoarei [AC]=>[QC] congruent cu [QA]