Question

in triunghiul MNP isoscel cu varful in M, E apartine (MN) si D apartine (MP) astfel incat NE=DP. Aratati ca: a) ME=MD b) ND=PE c) MND congruent MPE d)ON=OP

Answer 1

a) MNP isoscel => MN=MP
MN=MP
E apartine lui MN si D apartine lui MP a.i. (astfel incat) NE=DP
din amandoua rezulta ME=MP
b) NPE si PND: NP=NP(l.c.-latura comuna)
                          EN=DP
                          unghiul N=unghiul P(MNP triunghi isoscel)
din toate trei rezulta ca triunghiurile sunt congruente si ca ND=PE
c)MND si MPE: MN=MP(MNP isoscel)
                          M=M(u.c.- unghi comun)
                          ND=PE(demonstrat mai sus)
rezulta ca triunghiurile sunt congruente