Question

In triunghiul MNP ,MQ_l_ NP ,Q apartine NP ,MQ=12.NQ=6 si NP=30.Aflati masura unghiului NMP

Answer 1

Folosim formula ariei triunghiului pentru a afla unghiul cautat:

AΔMNP = (MN*MP*sin(MN,MP))/2
AΔMNP = (b*h)/2 = MQ*NP/2 = 12*30/2= 180

(MN*MP*sin(MN,MP))/2 = 180
In ΔMQN (∠Q = 90°)  => MN² = MQ² + NQ² => MN² = 144+36 = 180
MN = 6 RADICAL DIN 5

In ΔMQP (∠Q = 90°)  => MP² = MQ² + PQ² => MP² = 144+576 = 720
MP = 12 RADICAL DIN 5

((6 RADICAL DIN )5*(12 RADICAL DIN 5)*sin(MN,MP))/2 = 180
360*sin(MN,MP) =  360
sin(MN,MP) =  1 => m(∠NMP) = 90°