Question

În Triunghiul MNP, N = 90°, *P = 60°, cateta NP are lungimea de 5 cm, iar punctul
D este mijlocul ipotenuzei. Dacă DE perpendicular PM, cu E e PN, calculaţi perimetrul
triunghiului MPE.

va rog dau coroana​

Answer 1

Răspuns:

MN = ipotenuza/2=MN/2=12/2= 6cm.

=>T.Pitagora=>

MN²+MP²=NP²

36+MP²=144

MP²=144-36

MP²=108

MP=√108

MP=6√3

=>teorema catetei in tr.dr.MQN=>

MN²=NQ*NP

NQ=MN²/NP

NQ=36/12

NQ=3 cm

=>T.Pitagora=>

MQ²+NQ²=MN²

MQ²=36-9

MQ²=27

MQ=√27

MQ=3√3 cm

P ΔMNP = MN+NP+MP

P ΔMNP = 6+12+6√3

P ΔMNP =18+6√3

P ΔMNP = 6*(3+√3)