Question

In triunghiul MNP se știe ca măsurile unghiului N și unghiului P sunt invers proportionale cu 1 și 4 iar suma măsurilor lor este 100 de grade .

Answer 1

In ΔMNP avem:

∡M + ∡N + ∡P = 180°

∡N + ∡P = 100°

⇒∡M = 180°-100°=80°

{∡N;∡P} i.p. {1;4} ⇒ ∡N · 1 = ∡P · 4 = k

∡N · 1 = k ⇔ ∡N = k/1 = k

∡P · 4 = k ⇔ ∡P = k/4

∡N + ∡P = 100° ⇔ k + k/4 = 100° | · 4

⇒ 4k + k = 400 ⇒ 5k =400 | : 5 ⇒ k=80°

⇒ ∡N = 80°

⇒ ∡P = k/4 = 80°/4 = 20°

#copaceibrainly