Question

In triunghiul MPQ se stie ca MP = 30 cm , MQ= 40cm , PQ = 50 cm si MN perpendicular pe PQ . Calculeaza : NP , NQ , si MN . Va roooog!!!!

Answer 1

Deci Avand in vedere ca laturi au 30,40,50 => triunghiu este dreptunghic
MN*PQ=PM*QM => MN = 30*40/50 = 24
ΔMNP 
NP²= MP²-MN²= 30² - 24²=324 => NP=18
ΔMNQ
QN²=QM²-MN²= 40²-24²=1024 => QN =32

Answer 2

Pentru ca ai lungimile tuturor laturilor, verifici daca nu cumva triunghiul dat e dreptunghic, cu teorema lui Pitagora:
PQ la patrat = MQ la patrat + MP la patrat
adica
2500 = 1600 + 900, ceea ce este adevarat, pentru ca 2500=2500
Rezulta ca MPQ este triunghi dreptunghic, PQ= ipotenuza

A = (C1 x C2) / 2  deci A= (MP x MQ)/2 = (30 x 40)/2 =600
dar
A= (baza x h)/ 2  deci  600 =( 50 x h)/2
rezulta ca h (inaltimea) adica MN = 24

In triunghiul (dreptunghic) MPN, din teorema lui Pitagora, avem :
NP la patrat = MP la patrat - MN la patrat
NP la patrat = 900 - 576
NP la patrat = 324
rezulta NP = 18

Daca NP = 18
atunci NQ = PQ - NP = 50 - 18 =32