Question

In triunghiul OAB,m∈(AB) astfel încât [MA]≡[MB] si OM perpendicular AB. Sa se arate ca [OA]≡[OB].

Answer 1

Din OM _I_ AB
⇒Δ AMO si Δ BMO sunt dreptunghice (in M)

Comparam Δ dreptunghic AMO cu Δ dreptunghic BMO :

OM = latura comuna (cateta)
[MA] ≡[MB]      (MA si MB catete)
  

⇒ Δ AMO ≡ Δ BMO  (cazul cateta-cateta) ⇒ [OA] ≡ [OB]