Question

In triunghiul oarecare ABC  se stie unghiul A=75 grade, unghiul B=45 grade si AB=12 cm.Sa se afle aria triunghiului.

Answer 1

Numim inaltimea ,din A pe BC, AH.
Observam unghiul BAH=45grade ,deci triunghiul ABH=dreptunghic isoscel
Aplicam o Pitagora in acesta si observam :2x^2=144
                                                              x=6√2=AH=BH
Aplicam o Pitagora si in AHC ,tinand cont de TEorema unghiului de 30 grade:
4y^2=72+y^2
y=√24=2√6=HC

Aria triunghiului este :A=AH*BC/2
                              iar BC=BH+HC=6√2+2√6
Deci A=6√2*(6√2+2√6)/2
       A=3√2(6√2+2√6)
       A=36+6√12
       A=36+12√3 cm²