Question

În triunghiului ABC, AD este mediana. Unde trebuie ales punctul E care aparține medianei AD astfel încât A triunghiului AEC = 1 / 4 A triunghiului ABC?

Answer 1

-- Δ-urile ABD si ADC  au ariile egale ( au aceeasi inaltime si bazele egale) =
= A Δ ABC / 2
--  ⇒ A Δ AEC = A Δ ADC/2 ⇒ A ΔAEC = AΔEDC  ⇒ inaltimea Δ EDC = 1/2 din inaltimea Δ ADC  ( au aceeasi baza )
-- daca AA' _|_BC  si EE'_|_CD⇒Δ EE'D asemenea Δ AA'D⇒ ED/AD = EE'/AA' = 1/2
⇒ E = mijlocul AD