Question

In triunghiului ABC cu m(A)=90,m(ACB)=60 fie AD perpendicular pe BC ,D€BC și DC=4 cm :
Calculați lungimea segmentului BD

Answer 1

Triunghiul ADC este dreptunghic si are masura unghiurilor ADC 90 de grade, ACD=60 de grade si CAD= 30 de grade cu catetele AD si DC si ipotenuza AC. Stim ca latura care se opune unghiului de 30 de grade este egala cu jumatate din ipotenuza AC. Asadar AC este egala cu 2*DC adica 8 cm. Aplicam Pitagora in triunghiul ADC AC la patrat= DC la patrat+AD la patrat. De aici AD=radical din(8 la patrat-4 la patrat)= 4 radical din 3 . Dar AD este inaltime in triunghiul ABC si aplicand teorema inaltimii scriem AD la patrat= DC*BD , adica 48=BD*4 si rezulta ca BD=12