Question

În triunghiului dreptunghiului ABC(m(^A)=90°) se știe că proiecțiile catetelor pe ipotenuza au lungimile de 9cm si 4cm.Calculati lungimea înălțimii corespunzătoare ipotenuzei.
Ajutor

Answer 1

Din Teorema înălțimii=>h²=p₁*p₂
h²=9 cm*4 cm
h²=36 cm²
h=√36 cm
h=6 cm

Answer 2

Tr. ABC dreptunghic;
m(Din ambele rezulta conform T.Î. ca:
h^2=proiectia catetei [AB] pe [BC]× proiectia catetei [AC] pe [BC];
h^2=9×4;
h^2=36;
h=¬/36=6(cm);
lungimea înălțimii corespunzătoare ipotenuzei este de 6cm;
Sau altfel:
Fie [AD] perpendicular pe [BC];
In tr.ABC, m(AD perpendicular pe BC;
Din ambele rezulta conform T.Î.
Ca: AD^2=BD×CD(BD este proiectia catetei AB pe BC, iar CD este proiectia catetei AC pe BC);
AD^2=4×9;
AD^2=36;
AD=¬/36;
AD=6(cm);
Raspuns: lungimea inaltimii corespunzatoare ipotenuzei este de 6cm.
Sper ca te-am ajutat si ca ai inteles.
Daca ai, totusi, nelamuriri nu ezita sa ma intrebi!
Spor!