Question

In triungiul ABC cu m(A)=90° , mediana [AM], unde M (apartine) (BC) , are lungimea de 6 cm, iar m(B)=60°. Calculați: a) lungimile proiectiilor catetelor pe ipotenuza; b) lungimile catetelor [AB] si [AC] .. Pls help dau coroana.. Am nevoie urgent

Answer 1

B
|
| M
|
|
A______________C
b)Mediana în triunghi dreptunghic este jumătate din ipotenuza. =>BC=12 cm
m(<C)=30° (180-90-60)
AB este cateta opusă <30° => AB=BC/2=6 cm
Cu t.Pitagora aflăm AC : AC^2=BC^2-AB^2
AC^2=144-36=108 =>AC=6rad3
a)Notăm cu D proiecția catetei AB pe BC.
Cu t.catetei avem AB^2=BD×BC ; 36=BD×12 =>BD=3 cm =>DC=9 cm