Question

In triungiul ABC,masura lui A este 75 iar masura lui B este 60,lungimea lui BC este 36 Aflati P,A si lung diag din A si B

Answer 1

Mai intai: sin 75=sin(30+45)=sin 30* cos 45+ sin45 *cos 30=1/2 * √2/2 + √2/2 * √3/2= √2+√6/4
Aflam masura unghiului C:
m(<C)=180-m(<A)-m(<B)=45°
Aplicam teorema sinusului:
AB/ sin C= AC/ sin B= BC/sin A ⇒ AB/(√2/2) = AC/(√3/2) = 36/ (√2+√6 /4) 
⇒AB= (√2/2 * 36 * 4) / √2+√6 = 72√2/√2+√6 = 72√2(√6-√2)/4=18√12-36=36√3-36= 36(√3-1)
Asadar AB=36(√3-1) cm

⇒ AC= (√3/2 * 36 * 4)/√6+√2 = 72√3(√6-√2)/4=18√18-18√6=54√2-18√6=18(3√2-√6) 
Asadar AC=18(3√2-√6) cm
P=AB+AC+BC (te las pe tine sa calculezi)
A=BC *BA * sin B/2 (nici asta nu e greu de calculat)