Question

in triungiul abc mnp sunt mijloacelor laturilor ab bc ac demontrati ca mdnp trapez isoscel

Answer 1

Pai deoarece M e mijlocul AB si P e mijlocul AC=> MP linie mijlocie => MP||BC , iar D si N aparțin BC deci MP||DN=> MPDN trapez. Ca sa demonstram ca este isoscel trebuie sa demonstram ca NP=MD. N e mijlocul BC, P e mijlocul AC => NP linie mijlocie=> NP||AB si NP=AB/2 (1). ADB triunghi dreptunghic (AD_|_BC, D aparține BC) M e mijlocul ipotenuzei AB => MD mediana => mediana e jumătate din ipotenuza=> MD=AB/2 (2). Din (1) , (2) si faptul ca MP||DN => MDNP trapez isoscel