Question

In triungiul ABC se duce AM mediana, M aprtine BC. Paralelele prin C si M la AM si respectiv AC intersecteaza AB in D si respectiv N. Aratati ca AN=AD:2


Va rog dati repede raspunsul!!!!

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

AM mediana ΔABC,  CD║AM, M∈(AB),  MN║AC, N∈AB,

Daca consideram ΔDBC, dreapta AM║DC, atunci conform teoremei lui Thales, rapoartele BM:MC=DA:AB, deoarece BM=MC, ⇒DA=AB.

DAca consideram ΔABC, dreapta MN║AC, atunci conform teoremei lui Thales, rapoartele BM:MC=AN:NB, deoarece BM=MC, ⇒AN=NB.

⇒AN=AB/2=AD/2, deoarece AB=AD