Question

In triungiup ABC , m(< A )=90*
cunoaştem AB=5 cm şi AC=12 cm
Calculati:
SIN B
SIN C
COS B
TG C
CTG B
Arătați că sin pătrat B +cos patrat B=1
Mulțumesc anticipat ♡♡♡

Answer 1

Aplicam teorema Lui Pitagora pentru a afla ipotenuza BC
$BC^{2} = AC<span>^{2} + AB^{2}</span> BC^{2} =25+144=169=\ \textgreater \ BC= \sqrt{169} =13$
sin B=AC/BC=>sin B=5/13
sin C=AB/BC=>sin C=12/13
cos B=AB/BC=>cos B=5/13
tg C=AB/AC=>tg C=5/12
ctg B= AB/AC=>ctg B=5/12
$sin^2 B+cos^2 B=AC^2/BC^2 +AB^2/BC^2=(AC^2+AB^2)/BC^2$
Din teorema lui pitagora avem $AC^{2} + AB^{2} = BC^{2}$
$sin^{2} B+ cos^{2} B=BC^2/BC^2=1(A)$