Question

in ultima zi de scoala doamna invatatoare a cumparat 400 de bomboane pentru a le inparti elevilor ei .ea a dat fiecarui baiat un numar de bomboane egal cu numarul baietilor din clasa si ficarei fete un numar de bomboane egal cu numarul fetelor din clasa. la sfarsit ,doamnei i-au ramas 11 bomboane . aflati cati elevi are doamna invatatoare in clasa , stiind ca numarul baietilor este cu 7mai mare decat numarul fetelor. va rog sa ma ajutati

Answer 1

fie f, numarul fetelor iar numarul baietilor  este f + 7 , dupa cum se spune in enunt
Ecuatia devine (f +7)(f+7) + f x f + 11 = 400 ;
 ( f +7)^2 + f ^2 =389 ;
Analizand sirul primelor 16 numere naturale ridicate la patrat 1,4,9,25,36,49,64,81,100,121,144,169,196,225,256,289  se oserva ca doar 100 +289 = 389 , deci f ^2 = 100 => f=10 iar nr. baietilor= f+7 =  10+7 =17 (17^2= 289)
deci nr de elevi= 10+17, nr. elevi= 27