Question

In urma cu 10 ani, tatal era de 9 ori mai in varsta fata de decat fiul sau, iar peste 2 ani, varsta fiului va fi de 3 ori mai mica decat a tatalui.
a) Cati ani are fiul in moment?
b) Peste cati ani varsta tatalui va fi egala cu dublul varstei fiului.

Answer 1

Răspuns:

• 14 ani varsta acutuala a fiului
• 46 ani varsta actuala a tatalui
• peste 18 ani varsta tatalui va fi egala cu dublul varstei fiului

Explicație pas cu pas:

✻ Salutare! ✻

Notam cu:

• t - varsta actuala a tatalui
• f - varsta actuala a fiului

(A)

(t - 10) = 9·( f - 10)

t - 10 = 9f - 90

t = 9f - 90 + 10

① t = 9f - 80

t + 2 = 3·(f + 2)

t + 2 = 3f + 6

t = 3f + 6 - 2

② t = 3f + 4

Egalam cele doua relatii si vom avea

9f - 80 = 3f + 4

9f = 3f + 4 + 80

9f = 3f + 84

9f - 3f = 84

6f = 84    |:6

f = 14 ani

t = 3 · 14 + 4

t = 42 + 4

t = 46 ani

(B)

x - peste cati ani varsta tatalui va fi egala cu dublul varstei fiului

(t + x) = 2·(f + x)

46 + x = 2· 14 + 2x

46 = 28 + 2x - x

46 = 28 + x

x = 46 - 28

x = 18 ani varsta tatalui va fi egala cu dublul varstei fiului

⊱─────✧pav38✧─────⊰