Question

in urma cu 2 ani, fiica era de patru ori mai mica decat mama, iar peste 4 ani ea va fi de 3 ori mai mica decat mama.

Answer 1

f-2=(m-2):4....=> m-2=(f-2)*4...=> m-2=4f-8...=> m=4f-8+2
                                                                            m=4f-6 (in urma cu 2 ani)
f+4=(m+4):3...=>m+4=(f+4)*3..=>m+4=3f+12...=> m=3f+12-4
                                                                                m=3f+8 (peste 4 ani)

4f-6=3f+8
4f-3f=8+6
f=14 ani are acum fica

14-2=(m-2):4
12=(m-2):4....=> m-2=12*4....=> m-2=48 ani avea mama in urma cu 2 ani
m=48+2
m=50 ani are acum mama

14+4=(50+4):3
18=54:3
18=18.............=> peste 4 ani fica va avea 18 ani si mama 54 ani

Answer 2

fiica      l-----l                       } in urma cu 2 ani fiica avea de 4 ori mai putin 
mama  l-----l-----l-----l-----l

fiica       l-----l+2+4                     }  peste 4 ani fiica va fi de 3 ori mai mica 
mama   l-----l+6l-----l+6l-----l+6
             l-----l-----l-----l+3×6
             l--------l--------l-------l → varsta mamei peste 4 ani 
                           
                                   diferenta

= >  3 × 6 = 18 ani va avea fiica peste 4 ani 

18 - 4 = 14 ani are fiica 

3 × 18 = 54 ani va avea mama peste 4 ani 

54 - 4 = 50 ani are mama in prezent 

sau:

( 14 - 2 ) × 4 = 12 × 4 = 48 ani avea mama in urma cu 2 ani 

48 + 2 = 50 ani are mama
 
Verific: 

     4 × ( 14 - 2 ) = 50 - 2 = 48   → in urma cu 2 ani 

      3 × ( 14 + 4 )  = 50 + 4 = 54  → peste 4 ani