în urmă cu 3 ani fiul avea o vârstă de șapte ori mai mică decât vârsta de atunci a mamei lui peste 7 ani fiul va avea o vârstă egală cu o treime din vârsta viitoare a mamei lui.
a) Să se determine a vârsta fiului respectiv a mamei în prezent
b) Peste câți ani fiul va avea o vârstă de două ori mai mică decât cea a mamei
Urgentt
Răspunsuri la întrebare
Răspuns:
a) In prezent, baiatul are 8 ani iar mama sa are 38 ani.
b) Peste 22 de ani, baiatul va avea varsta de 2 ori mai mica decat varsta de atunci a mamei lui.
Explicație pas cu pas:
Notam cu b varsta de azi a baiatului si notam cu m varsta de azi a mamei.
a)
7(b - 3) = m - 3
3(b + 7) = m + 7
Aducem aceste 2 ecuatii la forme mai simple si ⇒
7b - 21 = m - 3
3b + 21 = m + 7
⇒
7b = m + 18 (1)
3b = m - 14 (2)
Scadem relatia (2) din relatia (1) si ⇒
7b - 3b = m + 18 - m + 14
4b = 32
b = 32/4
b = 8
Deci baiatul are in prezent 8 ani. Inlocuim asta in relatia (2)
⇒
3 · 8 = m - 14
24 = m - 14
m = 24 + 14
m = 38
Deci mama are in prezent 38 ani.
b) Peste x ani, situatia va fi asa:
2(b + x) = m + x
2b + 2x = m + x
x = m - 2b (3)
Dar noi am calculat deja ca
b = 8
si
m = 38
Din relatia (3) ⇒
x = 38 - 2 · 8
x = 38 - 16
x = 22
Deci, peste 22 de ani, baiatul va avea varsta de 2 ori mai mica decat varsta de atunci a mamei lui.