Question

In urma cu 8 ani fiul avea o varsta de 10 ori mai mica decat varstade atunci a mamei lui.Peste 8 ani fiul va avea o varsta egala cu jumatate din varsta viitoare a mamei lui.Sa se determine:a)Varsta fiului ,respectiv a mamei in prezent?Va rog!!Cu segmente.​

Answer 1

Răspuns: x = 10

y = 28

Explicație pas cu pas: x - fiu

y - mama

x-8=$\frac{y-8}{10}$ (deoarece varsta fiului era de 10 ori mai mica)

2x+8=$\frac{y+8}{2}$ (deoarece varsta fiului va fi jumatate din varsta mamei)

=> $\left \{ {{x-8=\frac{y-8}{10} } \atop {x+8=\frac{y+8}{2} }} \right.$

10x-80=y-8 (am inmultit cu 10 pentru a scapa de numitor) => 10x-y=80-8 = 72

2x+16=y+8 ( am inmultit cu 2 pentru a scapa de numitor) => 2x-y=8-16

                                                                                                               =-8

=> ·$\left \{ {{10x-y=72} \atop {2x-y=-8}}|·(-1) \right.$

$\left \{ {{10x-y=2} \atop {-2x+y=8}} \right.$

=> 8x = 80 | :8 => x=10

=> 10-8=$\frac{y-8}{10}$ | · 10

100 - 80= y-8

20=y-8 => y= 20 + 8 = 28

S={(10,28)}

Answer 2

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

f-8=m/10           -f+8=-m/10

f+8=(m+8)/2       f+8=m/2+4         16=m/2-m/10 +4    12=(5m-m)/10   12=4m/10

m=3×10=30

f-8=30/10       f=3+8=11