Question

In urma cu 8 ani vârsta Ioanei era cu un an mai mare decât triplul vârstei Mariei. In urma cu 3 ani vârsta Ioanei era cu 2 ani mai mare decât dublul vârstei Mariei, iar Alexandru era cu 8 ani mai mic decât Ioana.
a) Care este diferența de vârstă dintre Ioana și Maria?
b) Câți ani are acum Alexandru?
Va roooog!!!!!​

Answer 1

Răspuns:

a) 13 ani

b) 19 ani

Explicație pas cu pas:

a)

Notăm cu I vârsta Ioanei, cu M vârsta Mariei și cu A vârsta lui Alexandru.

Din enunț rezultă următoarele trei ecuații:

I-8 = 1 + 3(M-8)  

adică I - 8 = 1 + 3M - 24 ⇔ I = 3M - 15 (1)

I-3 = 2 + 2(M-3)

adică I - 3 = 2 + 2M - 6 ⇔ I = 2M - 1   (2)

A-3 = (I-3) - 8    

adică A - 3 = I - 11 ⇔ A = I - 8  (3)

Observăm că ecuațiile (1) și (2) reprezintă expresii ale lui I. Rezultă:

3M - 15 = 2M - 1 ⇔ 3M - 2M = 15 - 1

M = 14

Din ecuația (1) calculăm pe I:

I = 3×14 - 15 = 42 - 15 ⇒ I = 27

Diferența dintre I și M este 27 - 14 = 13 ani

b)

Din ecuația (3) calculăm pe A:

A = 27 - 8 ⇒ A = 19 ani