Question

In varful A al patratuluj ABCD se ridica perpendiculara MA pe planul patratului, Stiind ca MA=AB=4cm, atunci
a) determinati valoarea cosinusului unghiului planelor (MAB) si (MDC)

Answer 1

Fie NB,PC si QD⊥( ABC) in B, C si, respectiv D
 am obtinut astfel cubul ABCDMNPQ, de muchie AB=AM=4

Ducem prin N  NC||MD
atunci
(MDC)≡(MDCN). unde prin "≡" am inteles identic; este un plan diagonal
(MAB)≡(MABN), planul frontal

(MDC)∩(MAB)=MN
cu AM⊥MN si MN⊥MD, adica MD⊥MN
m∡((MDC), (MAB))=m∡(MA,MD)=45°⇒cos(AMD)=√2/2)