Question

În vârful B al triunghiului ABC cu AB= 3radical6 dm, BC= 6radical6 dm AC =9radical2 dm se ridică perpendiculara BM.
a) Determinați măsură unghiului planelor (MAB) și (MBC)
b) Daca MA = 6radical3 dm, determinați măsura unghiului format de planele (MAC) și (ABC)

​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

Observam ca:

AB²=54

AC²=162

BC²=216

BC²=AB²+AC²⇒ ΔABC dreptunghic in A

Cum BC=2AB⇒m(∡C)=30°

m∡((MAB),(MBC))=m(∡ABC)=60°

MB⊥AB

MB⊥BC

AB⊂(MBA)

BC⊂(MBC)

MA=6√3

∡((MAC),(ABC))=∡MAB

BA⊥AC

BA⊂(ABC)

AC⊂(MAC)

In ΔMAB aplicam Pitagora

MA²=MB²+AB²

108=MB²+54

MB=3√6=AB⇒ m(∡MAB)=45°