Question

In virfurile unui triunghi echilateral sunt plasate sfere omogene de masele:
m_{1} = m
m_{2} = 2m
m_{3} = 3m
Comparati fortele de atractie F 1-3 F 2-3 dintre peretele 1 si 3 si respectiv 2 si 3 cu forta F 1-2 de atractie dintre sferele cu masele m_{1} si m_{2} . URGEEENT!!! dau 60 de puncte....

Answer 1

Conform legii atracției Universale, 2 corpuri punctiforme, cu masele m1 și m2 nenule, se vor atrage reciproc cu o forță F, direct proporțională cu produsul celor 2 mase și invers proporțională cu pătratul distanței dintre cele 2 corpuri, forță orientată pe direcția dreptei ce unește centrele de greutate ale celor 2 corpuri.
Din punct de vedere Matematic legea se scrie astfel;
F=G•(m1xm2)/(r^2).
Cum triunghiul echilateral este un triunghi cu toate trei laturile egale ca valori cu o valoare generală r, atunci spunem că distanțele dintre cele trei bile omogene(considerate puncte materiale deci dimensiunile lor spațiale se neglijează), de mase diferite, sunt situate la aceeași distanță una în raport cu cealaltă(ele având masele m1, m2, m3 care se vor lua în calcul).
Astfel încât vom obține relațiile aritmetice următoare(atribuite forțelor de atracție);
F(2-1)=F(1-2)=G•(m1xm2)/(r^2)=
(2•G•m^2)/(r^2)=F12.
F(2-3)=F(3-2)=G•(m2xm3)/(r^2)=
(6•G•m^2)/(r^2)=F23.
F(3-1)=F(1-3)=G•(m1xm3)/(r^2)=
(3•G•m^2)/(r^2)=F13.
Astfel încât putem deduce ușor cateva relații/comparații(având în vedere valorile generale ale rezultatelor F12,F13,F23 ale celor 3 forțe de atracție)-vezi (img).Se consideră că G este Constanta atracției universale, având valoarea;
G=6,674 × 10^−11 (N•m2)•kg^−2.