Question

Inalinaltimea unei piramide patrulatere regulate este de 2 cm iar masura unghiului diedru format de fata laterala si planul bazei este de 30 de grade .Calculati aria suprafatei laterale a piramidei.

Answer 1

A(laterala)=P×Ap/2→unde P=perimetrul bazei,Ap=apotema piramidei
deoarece unghiul diedru are 30°⇒conform teoremei ∡30°avem:
h=Ap/2(h=inaltimea piramidei)⇒Ap=h×2=2×2=4cm
in Δ care se formeaza(h=cateta,ap=cateta,Ap=ipotenuza)aplicam th.pit.
(ap=apotema bazei;ap=l/2→jumatate din latura bazei)
ap²=Ap²-h²⇒ap²=4²-2²=16-4=12⇒ap=√12=2√3cm⇒l=2×2√3=4√3cm
A(lat)=P×Ap/2=4×l×Ap/2=4×4√3×4/2=32√3cm²