Question

Înălțimea [AD] a unui triunghi echilateral ABC are lungimea de 9 cm, DM este înălțime pentru

ADB, iar [DN] este înălțime în ADC. Să se demonstreze că [DM] [ND] și să se afle lungimea acestor segmente.​

Answer 1

Răspuns:

AD

$\frac{l \sqrt{3} }{2} = 9 = > l = \frac{2 \times 9}{ \sqrt{3} } = \frac{18}{ \sqrt{3} } = \frac{18 \sqrt{3} }{3} = 6 \sqrt{3}$

Dacă triunghiul ABC echilateral si AD înălțime => AD mediana => D mijlocul BC =>BD=CD=

$\frac{bc}{2} = \frac{6 \sqrt{3} }{2} = 3 \sqrt{3}$

AD înălțime =>AD perpendicular pe BC => Triunghiul ABD Dreptunghic și DN înălțime => DN =c1×c2/ip=BD×AD/AB=3 rad cal din 3×9/6 radical din 3= faci tu calculul

DN=DM