Question

inaltimea este și mediana și bisectoare în triunghiul echil ? dece ? ​

Answer 1

Explicație pas cu pas:

Avem triunghiul ABC - echilateral

=>AB=AC=BC

=>m(ABC)=m(BCA)=m(CAB)=60°

Ducem înălțimea AD _|_ BC

=>M(ADC)=90°

În triunghiul ADC - dreptunghic

m(ADC)=90° , m(BCA)=60° => m(CAD)=180-90-60=30°

m(BCA)=60,m(CAD)=30° => m(DAB)=60-30=30°

=> [AD - bisectoare

În triunghiurile dreptunghice ADB și ADC

DB=AB/2(T<30°)

DC=AC/2(T<30°) , dar AB=AC

=> DB=AC/2, DC=AC/2 => DB=DC=BC/2

asta înseamnă că [AD = mediană