Question

inaltimea medie a celor cinci jucatori ai unei echipe de baschet este de 2,04m. Dupa ce un jucator al echipei, cu inaltimea egala cu inaltimea medie a echipei, a fost inlocuit in timpul meciului, inaltimea medie a jucatorilor echipei a crescut la 2,08m. Ce inaltime are jucatorul care a intart in joc?   Ajutatima va roggg, urgentttt!:*

Answer 1

Cu semnul "*" notez inmultirea, iar cu semnul "/" notez linia de fractie.

Media aritmetica a cinci numere este suma celor cinci numere impartita la cinci.

Sa notam cu a, b, c, d si e - inaltimile(in metri) ale celor cinci jucatori aflati initial in echipa.

Sa presupunem ca jucatorul inlocuit va fi cel corespunzator inaltimii a(adica inaltimii de 2,04 m, conform enuntului).

Din expresia mediei aritmetice a inaltimii celor cinci jucatori care au inceput jocul, putem determina suma inaltimilor celorlalti patru jucatori care raman in teren,  adica suma (b + c + d + e).

(2,04 + b + c + d + e)/5 = 2,04
2,04 + b + c + d + e = 5*2,04
2,04 + b + c + d + e = 10,2, de unde:

b + c + d + e = 8,16.

Sa notam cu a1 - inaltimea (in metri) a jucatorului care il inlocuieste pe jucatorul de inaltime a.

Scriem expresia mediei aritmetice in acest caz si tinem cont de valoarea sumei inaltimilor jucatorilor care au ramas in teren (b + c + d + e).

(a1 + b + c + d + e)/5 = 2,08
Dar b + c + d + e = 8,16, deci:

(a1 + 8,16)/5 = 2,08
a1 + 8,16 = 5*2,08
a1 + 8,16 = 10,4, de unde a1 = 2,24.

Deci, daca datele din enunt sunt corecte, jucatorul care a intrat in joc are inaltimea de 2,24 metri.

Asta este parerea mea.