Înălţimea rombului ABCD are lungimea de 8 cm. Dacă AC∩BD={O}, iar proiecţia lui [OA] pe AB are lungimea de 8 cm, calculaţi perimetrul şi aria rombului ABCD.
marymovileanu:
Perimetrul tre' să fie 40 cm (o latură să aibă 10), iar Aria 80 cm pătraţi
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
75
Fie E=pr.O pe AB⇒AE=8 cm, ΔAEO dreptunghic in E cu : OE⊥AB si OE= 8/2=4 cm. In ΔAOB prin Teorema inaltimii⇒OE²=AE·EB⇒ 4²=8·EB ⇒
EB=2 cm⇒ AB=AE+EB=8+2=10 cm⇒ Perimetrul rombului=4·10=40 cm si Aria rombului=10·8=80 cm².
EB=2 cm⇒ AB=AE+EB=8+2=10 cm⇒ Perimetrul rombului=4·10=40 cm si Aria rombului=10·8=80 cm².
mulțumesc mult :D
Dar de ce OE e jumatate din AE??
OE este jumatate din lungimea inaltimii rombului
Alte întrebări interesante
Matematică,
8 ani în urmă
Limba română,
8 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă