Question

Inaltimea rombului este de 12 cm,iar diagonala mai mica are lungimea de 15 cm.Determinati aria rombului.

Answer 1

notam rombul ABCD
AC∩BD={O}
ducem BM perpendicular pe AD =inaltimea rombului
BM=12 cm
BD=15 cm
ΔAOD asemenea cu ΔBMD  (triunghiuri dreptunghice cu un unghi ascutit comun -m∡MDB=m∡ADB)
teorema lui Thales
BM/AO=BD/AD=MD/OD
OP=BD/2=15/2=7,5
12/AO=15/AD=9/7,5
AO=12×7,5/9=10
AC=10×2=20 cm
Aromb=20×15/2=150 cm²

sau
AD=15×7,5/9=12,5 cm
Aromb=12,5×12=150 cm²