Question

inaltimea trapezului dreptunghic abcd cu AB II CD , AB mai mic CD, m unghiului a=90 grade , este de 8 cm iar tgC = 1,(3) se stie cca AB=BC
a) calculati bc
b) calculati aria trapezului ABCD

Answer 1

Desenezi trapezul AB e baza mica CD baza mare ,C este unghiul ascutit
duci inaltimea BE, E se afla pe CD si in triunghiul BEC avem
$tg C= \frac{BE}{EC}= \frac{8}{EC} =1 \frac{3}{9} = \frac{4}{3} \\ EC=6=\ \textgreater \ BC=10 (6,8,10, nr\ pitagorice)=\ \textgreater \ AB=10 \\ CD=16 Atr= \frac{(B+b)h}{2} \\ Atr=13\cdot 8=104 cm^{2}$