Question

Înălțimea triunghiului echilateral de arie 16radical3?​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

Inaltimea imparte triunghiul echilateral in doua triunghiuri dreptunghice.

Inaltimea (H) este si mediana in triunghiul echilateral.

L = latura triunghiului echilateral.

In triunghiul dreptunghic (jumatate din triunghiul echilateral) aplicam teorema lui Pitagora.

L^2 = H^2 + (L/2)^2

H^2 = L^2 - L^2/4 = 3L^2/4

H = L√3/2

A = (H * L)/2 = (L√3/2 * L)/2 = L^2√3/4 = 16√3

L^2 = 16√3*4/√3 = 64

L = √64 = 8

H = 8√3/2 = 4√3