Înălțimea unui triunghi echilateral cu latura l. Aratați că înălțimea triunghiului este egala cu l radical din 3 / 2.
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
0
Ducem înălțimea într.un ∆ echilateral cu latura=l
Ex:
• fie ∆ABC
• ducem înălțimea AD corespunzătoare bazei BC => BD=DC=l/2
• în ∆ADC aplicăm T.P. => l²=(l/2)²+h² => l²=(l²/4)+h²
• aducem la același numitor:
4l²=l²+4h²
4h²=4l²-l²
4h²=3l²
h²=3l²/4
h=l√3/2 (teoremă demonstrată)
Ex:
• fie ∆ABC
• ducem înălțimea AD corespunzătoare bazei BC => BD=DC=l/2
• în ∆ADC aplicăm T.P. => l²=(l/2)²+h² => l²=(l²/4)+h²
• aducem la același numitor:
4l²=l²+4h²
4h²=4l²-l²
4h²=3l²
h²=3l²/4
h=l√3/2 (teoremă demonstrată)
Alte întrebări interesante
Matematică,
8 ani în urmă
Chimie,
8 ani în urmă
Studii sociale,
8 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă
Geografie,
9 ani în urmă
Franceza,
9 ani în urmă