Question

Inălţimile unui triunghi echilateral au lungimea de 23 cm. Aflați lungimile laturilor.

Answer 1

Răspuns:

26,58 cm

Explicație pas cu pas:

Inaltimea h a oricarui Δ echilateral e ⊥ pe latura opusa ∡ din care ea cade si imparte aceasta latura in 2 parti egale; deci h formeaza cu fiecare din celelalte 2 laturi cate un Δ dreptunghic.

Ne uitam la unul din aceste 2 Δ dreptunghice si aplicam t. lui Pitagora ⇒

h² = l² - (l/2)²

unde l este lungimea laturii Δ nostru echilateral care are h = 23 cm.

⇒

23² = l² - (l/2)²

529 = 3l²/4

529 · 4 = 3l²

2116 : 3 = l²

l = √2116 / √3

l = 46 / √3

l = 46 / 1,73 = 26,58 cm

SAU

Ne amintim ca in orice Δ echilateral exista relatia

h = l√3/2

⇒

l = 2h / √3

l = 2 · 23 / √3

l = 46 / √3

l = 46 / 1,73 = 26,58 cm